与混沌学有关的一些理论及物理实验与哲学

关键词：混沌 蝴蝶效应 概率 光的波粒二项性实验 可知论 不可知论 辩证法

序：

我是在看一部叫《蝴蝶效应》的电影时忽然想到了洛伦兹的蝴蝶效应，近而想到了高中物理老师提到的混沌学，然后确定了这个题目。很有意思，确定这个题目也可以涉及到哲学，它是偶然性与必然性的一个统一，高中学理科，并对物理比较感兴趣，有知识的积累，这是必然性。而恰巧在留了这么个论文后看了《蝴蝶效应》才引发了对混沌问题的回顾，这是偶然性。而世界上的事都是在不确定性因素与确定性因素共同作用下产生发展的，同时我认为也能用混沌学的方法解释(混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。) 在我的知识积累基础上也就是在这个确定性的基础上，偶然的不可预测的因素最终使我确立了今天的题目。

这学期开了马哲课，他的确唤醒了我一些当初对物理的热情

混沌（chaos）一词，对一般人来说，既熟悉又陌生。那它到底是什么呢，简单来说，混沌是一种“无序”，这种无序充斥在整个宇宙之中。1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个陆龙卷，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。在激烈的争论之后，蝴蝶效应有了一个更学术的名字：对初始条件的敏感依赖性。对初始条件的敏感依赖性不时什么全新的概念。一首民谣中早就唱过：

                           钉子缺 ，     蹄铁卸 ；

                           蹄铁卸 ，     战马瘸 ；

                           战马瘸 ，     骑士绝 ；

                           骑士绝 ，     战事折 ；

                           战事折 ，     王国灭 。

在科学中，如同在生活里，人们知道一串事件往往具有一个临界点，那里小小的变化也会被放大。然而，混沌却意味着这种临界点比比皆是。它们无空不入，无时不在。在天气这样的系统中，对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小尺度的运动相互纠缠的结果，正所谓“牵一发而动全身”。地球的大气正是这样一个混沌的系统，其中包括了太多的变量：即使我们能获得它的全部信息我们也不能对之进行预测；因为再小的微绕也会通过这样一个系统被逐级放大不可预测的地步。这也就是为什么，在人类已经拥有每秒上万亿次计算能力的计算机的当今，甚至仍不能准确的预测局部地区天气的原因。

高中的一些物理实验也与混沌有关，像简单的布朗运动，有关波的实验。由这些试验，我总觉得这与可知论有那么千丝万缕的联系，我认为世界在一定程度来说是可知的，进而又是不可知的，不能用绝对的可知论或不可知论解释。可知的我自然不用解释，没人会怀疑它的正确；而不可知性就不是那么好理解了。我想“测不准原理”应该能够很好的解释世界在一定程度上不可知性。

它是19世纪初由海森堡提出的，之后的量子力学，混沌学都是以它作为理论基石来创建的。它揭示了一个普适原则：当我们越想精确的获得一个事物当前的一方面信息时，我们就越无法获得这一事物当前的其它信息。例如，拿一个微观粒子来说，当我们想知道这个粒子的位置的时候，我们需要给它进行“拍照”，就是用电磁波去探测它，我们会发现越想知道它的精确位置（用更短波长的波就越无法知道该粒子当前时刻的速度，因为越短波长的波越影响粒子的速度。）就无法确定。

而双缝干涉的实验中，从点光源A发出的光线通过两双缝最终在后面的幕上形成干涉条纹。现在，我们把A换成一个电子，由于波粒二象性它也同样具有此性质。但是当我们把观测仪器安放到双缝看看电子到底通过了那个缝的时候，只能看见电子在后幕上形成的一个个点。而形成的这个点在某些特定的范围内是不确定的，而随着电子的增多的不确定的叠加，又形成了确定的波的图形。当时就觉得这种现象玄妙无比，想也想不通，不过就连爱因斯坦也是没有想通的，所以也就释然了。（这时又想起高中数学课讲概率时，老师饶有兴致的讲洛仑兹与爱因斯坦打赌的事，讨论上帝会不会掷股子，真是很有意思。）

所以世界一定程度上是确定的可知的, 宏观上我们观察到了确定的波，也可以经过计算出波的特征，如波长，频率；而世界一定程度上是不确定的不可知的: 就像我们永远不知道那个电子究竟在哪。

混沌学的一些实验也可以用辩证法来分析：

一“确定”与“随机”的辩证

确定性使我们知道像掷骰子只能出现六种可能性；随机性则不能使我们准确确定事物的未来结果，也如掷骰子，只能肯定其每面朝上的可能性都是1/6。混沌系统中则同时出现了上述两种现象，即：既不是纯粹的确定性，也不是纯粹的随机性，而是兼而有之。

二“有序”与“无序”的辩证

有序性使我们知道双缝干涉的实验中最终形成的波图是固定的，而电子的不确定的叠加又是无序的。世界并不是一板一眼没有丝毫偏差的，也不是完全杂乱无章的随机偶然过程。它是从微观的无序直至宏观的有序。

三“线性”和“非线性”的辩证

    我们高中时学到线性方程是一定有解的；复杂的非线性方程不一定有解，比如二次函数、三角函数等都是非线性的，不能迭加。混沌学对非线性问题处理的重大成就是，提出了解决问题的数学方法，通过重整化群、尺度变换、分维、分形等方法的正确计算和绘图（到大学没机会再进一步学数学了，所以我只知道这些名词，并不能从数学角度理解），能很好地处理无穷密集的非线性问题，这样线性方程与非线性并不是绝对对立的，就是可以互相转化的了。

除此之外，混沌学中还有许多其它的辩证科学范畴，如“可测”与“不可测”、“有限”与“无限”、“衰退”与“创生”、“整体”与“部分”等。这里不一一列出。

混沌学改变了一些人类对世界的认识，在哲学上丰富和发展了辩证法，我们在分析问题时，也同样可以打破常规线性的思考，多角度、变换新尺度或将不同角度与尺度的东西放在一起，往往既能方便解决问题，同时又能得出接近本质的结论。

（很高兴借着这篇论文，重温了许久没碰的物理与数学）